داستان سريال «دختري به نام آهو» درباره مردي به نام آقا مرتضي حشمت است كه چهار پسرش ازدواج كرده اند و تمام آنها صاحب پسر شده اند. آقا مرتضي كه خيلي دوست دارد نوه دختري داشته باشد به تكاپو مي افتد تا مقدمات ازدواج پسر پنجمش را كه به تازگي از سربازي آمده است، مهيا كند. اما آماده كردن چنين مقدماتي آنقدرها هم كه او فكر مي كند كار ساده اي نيست.
علاقه او به داشتن نوه دختري باعث بروز ماجراهاي بسياري در خانواده چهار پسرش مي شود. با وجود اتفاقاتي كه مي افتد آقا مرتضي همچنان در تلاش است كه پسر آخرش را با هر تمهيدي پاي سفره عقد بنشاند. چيزي كه ديگران به آن واكنش نشان مي دهند.