او فرزند اسدالله یمین اسفندیاری، از سیاستمداران دورهٔ پهلوی بود و به دلیل اینکه پدرش در شغل سرکنسولگری بود، سالهای کودکی خود را در باکو گذراند. استعداد موسیقی اکبر در باکو کشف شد و پس از بازگشت به ایران، کار موسیقی را ادامه داد و مدتی شاگرد مرتضی خان محجوبی شد.