19 آبان 1401 – 08:47
مسائل جایزه هزاره (Millennium Problems) هفت مسئله ریاضی هستند که توسط انجمن ریاضی کلی (Clay Mathematics Institute) در سال ۲۰۰۰ و برای جشن گرفتن هزاره جدید مطرح شدهاند. هر کسی که بتواند یکی از این مسائل را حل کند، برندهی یک میلیون دلار (حدود ۳۰ میلیارد تومان) جایزه نقدی خواهد شد.
به گزارش سیتنا، حلکردن این مسائل تأثیرات بزرگی بر حوزهی مربوط یا حتی فراتر از آن خواهد داشت.
حدس پوانکاره
از میان این هفت مسئله، حدس پوانکاره در سال ۲۰۰۳ توسط گریگوری پرلمان (Grigori Perelman)، ریاضیدان روسی، حل شد؛ هرچند او از قبول جایزه انجمن کلی و البته تمام جوایز و مدالهای دیگر برای دستاوردهایش خودداری کرد.
بیش از دو دهه از زمان مطرحشدن مسائل جایزه هزاره میگذرد و شش مسئلهی دیگر کماکان حلنشده باقی ماندهاند. در ادامه به توضیحیقات عددی منحنیهای بیضوی استفاده کردند. آنها براساس این نتایج عددی، حدس برش و سوینرتون-دایر (Birch and Swinnerton-Dyer conjecture) را مطرح کردند که آخرین مسئله حلنشده یک میلیون دلاری در این فهرست است.
حدس برش و سوینرتون-دایر میگوید یک منحنی بیضوی درصورتی که تابع مربوط به آن برابر با صفر باشد، دارای تعداد نامتناهی نقطه گویا (راهحل) است و درصورتیکه تابع صفر نباشد، دارای تعداد محدودی از نقاط گویا است. بهعبارت دیگر، این مسئله میخواهد ثابت کنید اگر یک منحنی بیضی بینهایت راهحل داشته باشد، در نقاط خاصی از سری L برابر با صفر خواهد بود.
این نظریه بهطور گسترده در رمزنگاری استفاده میشود و برای حل بسیاری از مسائل از جمله قضیه آخر فِرما (Fermat’s final theorem) اهمیت زیادی دارد.
انتهای پیام