Udemy – Partial Differential Equations: Comprehensive Course 2024-6
Partial Differential Equations: Comprehensive Course، دوره آموزش معادلات دیفرانسیل جزئی: دوره جامع توسط آکادمی یودمی منتشر شده است. این دوره به منظور ارائه یک درک جامع از چگونگی استفاده از تبدیل فوریه به عنوان یک ابزار قدرتمند برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی (PDE) طراحی شده است. این دوره به سه بخش تقسیم می شود، که هر ساختمان بر روی قسمت قبلی است، و شامل بخش های جایزه در مشتق ریاضی اصل عدم قطعیت هایزنبرگ است. در این دوره با مبانی سری فوریه شروع می کنیم و تبدیل فوریه و معکوس آن را استخراج می کنیم. سپس این مفاهیم را برای حل PDE با استفاده از تبدیل فوریه اعمال خواهیم کرد. پیش نیازهای این بخش حساب دیفرانسیل و انتگرال و حساب دیفرانسیل و انتگرال چند متغیره با تمرکز بر مباحث مربوط به مشتقات، انتگرال، گرادیان، لاپلاسین و مختصات کروی است. این دوره معادله گرما و معادله لاپلاس را در مختصات دکارتی و قطبی معرفی می کند. تمرین هایی با شرایط مرزی مختلف را با استفاده از روش جداسازی متغیرها حل خواهیم کرد. بخش آخر مستقل و مستقل از بخش اول است، اما آگاهی قبلی از ODE ها توصیه می شود. این بخش به معادله انتشار/حرارت اختصاص دارد که در آن معادله را از اصول فیزیک استخراج می کنیم و آن را به طور دقیق حل می کنیم. بخش های جایزه بر اساس مشتق ریاضی اصل عدم قطعیت هایزنبرگ گنجانده شده است.