او که بیش از 3 هزار ساعت پرواز جنگی را در کارنامه خود داشت، در 37 سالگی و در روز عید قربان سال 1366 مصادف با پانزدهم مرداد ماه، درحالیکه به همراه یکی از خلبانان نیروی هوایی ارتش (سرهنگ نادری) به منظور شناسایی منطقه و تعیین راه کار اجرای عملیات، با یک فروند هواپیمای آموزشی اف–۵ از پایگاه هوایی تبریز به پرواز درآمد و وارد آسمان عراق شده بود، پس از انجام مأموریت، به هنگام بازگشت، در آسمان خطوط مرزی، هدف گلولههای تیربار ضد هوایی قرار گرفت و از ناحیه سر مجروح شد و بلافاصله به شهادت رسید.
در ادامه 4 خاطره را که بستگان و نزدیکان شهید بابایی از خلقیات این شهید نقل کردهاند را مرور میکنیم:
امیر صیاد بورانی
در دوران تحصیل در آمریكا، روزی در بولتن خبری پایگاه «ریس» كه هر هفته منتشر می شد، مطلبی نوشته شده بود كه توجه همه را به خود جلب كرد. مطلب این بود: دانشجو بابایی ساعت 2 بعد از نیمه شب می دود تا شیطان را از خودش دور كند.